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【中学受験 算数】図形の面積を求める公式

問題解説
この記事は約2分で読めます。

こんにちは!スマホパパ(@plus30blog)です。

現在、中学受験生の子どもと日々奮闘中!
私&妻の中学受験の経験を活かしつつ、令和の中学受験に対応するため、積極的に情報収集をしてわかったことを書いています。
うちの子に合ったもの合わなかったもの、勉強法おすすめグッズ志望校情報などつらつらと書いていきます。
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大人からしたら当たり前の事でも、子どもからすると初めて見聞きする世界。特に問題の解き方を教える時は感情的にならず、丁寧に教えることを心がけたいと思います。

図形の面積を求める公式は中学受験で欠かせない単元です。しかもほとんどの問題は、公式を基礎として相似など応用して出題されるパターンが一般的です。

ですので、公式は必ずマスターしておきましょう。

本題の前に…

本命校も併願校もなかなか決まらない…
学校1校ずつネットで検索するのも、気づいたら何時間も経ってて、もうクタクタ。そんなとき、たまたま見つけたのがこの本でした。
首都圏版 中学受験案内』。
正直、期待せずに買ってみたんですが これ、めちゃくちゃ使えます。見開き1ページに1校ずつ情報がまとまっていて、それと別に所在地マップや写真付き制服紹介、部活一覧もあって子どもも興味持って見てくれる。しかも、どの学校も同じフォーマットだから、比べやすいんです。学校の公式サイトを何校も行ったり来たりしなくて済むのは、本当に助かりました。
我が家では、4年生・6年生の合計2回も中学受験案内を買いました。子どもの希望や偏差値の変化に応じて何度も見返して、付箋だらけです(笑)
学校選びって、情報の質と整理のしやすさがほんと大事。これ1冊あるだけで、受験のプランがだいぶ見えてきました。

Q.三角形・長方形・台形・ひし形・平行四辺形の面積を求める公式を答えなさい

A.解答

解答のコツ

・三角形の面積の公式がわかれば、その応用でほかの図形(四角形)の面積も求められます

三角形の面積

三角形の面積=底辺×高さ÷2

この公式は基本中の基本です。覚えておきましょう。

長方形の面積

長方形の面積=縦×横

長方形に対角線を引き、形を変えると、同じ形の三角形が2つになります。

なので×2をしますが、もともと÷2があるので、÷2と×2が消えます。

長方形の面積=底辺×高さ÷2×2=底辺×高さ=縦×横

台形の面積

台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2

台形に対角線を引き、形を変えると底辺の長さが違う三角形が2つになります。

台形の面積=上底×高さ÷2+下底×高さ÷2=(上底+下底)×高さ÷2

ひし形の面積

ひし形の面積=縦×横÷2

ひし形の横に線を引き、形を変えると同じ三角形が2つになります。

①→②で横線を引き、②→③で底辺と高さを変えずに形を変えます。そうすると三角形になり、同じ公式で表せることがわかります。

ひし形の面積=底辺×高さ÷2=縦×横÷2

平行四辺形の面積

平行四辺形の面積=底辺×高さ

平行四辺形の形を変えると長方形と同じ形になります。なので長方形と同じ公式です。

算数を解くにはコツがあります。中学受験は「算数で決まる」と言われています。
それぞれの単元の典型題とその解説、子どもの手が止まりがちな「つまずきポイント」を掲載しています。悩まれている方、必見です!

お読みいただきありがとうございました!

最後に、

本命校も併願校もなかなか決まらない…
学校1校ずつネットで検索するのも、気づいたら何時間も経ってて、もうクタクタ。そんなとき、たまたま見つけたのがこの本でした。
首都圏版 中学受験案内』。
正直、期待せずに買ってみたんですが これ、めちゃくちゃ使えます。見開き1ページに1校ずつ情報がまとまっていて、それと別に所在地マップや写真付き制服紹介、部活一覧もあって子どもも興味持って見てくれる。しかも、どの学校も同じフォーマットだから、比べやすいんです。学校の公式サイトを何校も行ったり来たりしなくて済むのは、本当に助かりました。
我が家では、4年生・6年生の合計2回も中学受験案内を買いました。子どもの希望や偏差値の変化に応じて何度も見返して、付箋だらけです(笑)
学校選びって、情報の質と整理のしやすさがほんと大事。これ1冊あるだけで、受験のプランがだいぶ見えてきました。

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